Aljabar Linear Contoh

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 1 x - a x - a = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - a x - a = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1 - a$ , dan $c = - a$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (1 - a) \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali ${(1 - a)}^{2}$ sebagai $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Perluas $(1 - a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $- 2 a$ dan $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 4.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali ${(1 - a)}^{2}$ sebagai $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Perluas $(1 - a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Tambahkan $- 2 a$ dan $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 5.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + a + a + 1}{2}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$x = \frac{a + a + 0}{2}$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $a + a$ dan $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

Langkah 5.4.3

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 a}{2}$

Langkah 5.5.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$x = a$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali ${(1 - a)}^{2}$ sebagai $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Perluas $(1 - a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Tambahkan $- 2 a$ dan $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 6.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 + a - (a + 1)}{2}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 + a - a - 1 \cdot 1}{2}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 + a - a - 1}{2}$

Langkah 6.4.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{a - a - 2}{2}$

Langkah 6.4.4

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{0 - 2}{2}$

Langkah 6.4.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Langkah 6.5

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 1$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = a$

$x = - 1$

Langkah 8

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \in ℝ}$

Langkah 9